La visulaizacion en matematica

Que la visualización constituya un aspecto importante dentro de la matemática, es algo natural si se atiende la naturaleza misma de la matemática. F. Engles6, menciona que, “el objeto de las matemáticas son las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real”. Cualesquiera ramas de las matemáticas están ligadas a estas dos formas particulares, entonces, se puede pensar que la matemática es una ciencia que estudia estas relaciones cuantitativas y las formas espaciales.
Desde que la matemática se concibe como tal, ésta se ha desarrollado desde sus dos vertientes: el álgebra y la geometría; la primera estudia las relaciones cuantitativas, y la segunda, las formas espaciales y así, a través de procesos dialécticos de los distintos, surgen nuevas ramas de la matemática. Con cualquiera de estas vertientes, sobretodo la geometría, la matemática se vale de la semiótica y de otros aspectos relacionados con la visualización como: imágenes, figuras, bosquejos, dibujos, diagramas y gráficos, para representar los entes eidéticos que constituyen la estructura axiomática que fundamenta a la misma.
Otro aspecto relacionado con la visualización en el sentido abordado, es la vinculación de estos entes eidéticos con las estructuras de la realidad. Esta se conoce como matematización; Miguel de Guzmán7, lo conceptualiza: “se da una percepción de ciertas semejanzas en las cosas sensibles que nos lleva a abstraer de estas percepciones lo que es común, abstraíble, y someterlo a una racional, simbólica, que nos permita manejar más claramente la estructura subyacente a tales percepciones”.
Según Zimmermann W. y Cunningham S 8, “Desde la perspectiva de la matemática es inusual la restricción de que las imágenes deben ser manipuladas. La visualización se toma como la habilidad para trazar con lápiz y papel un diagrama apropiado, con ayuda de una calculadora o una computadora. El diagrama sirve para representar un concepto matemático o un problema y ayuda a comprender el concepto o a resolver el problema. La visualización no es un fin en sí mismo sino un medio para conseguir entendimiento”, en una consecuencia de esto Vicente Carrión9, establece: “Obsérvese que no se habla de visualizar un diagrama sino de visualizar un concepto o problema. Visualizar un diagrama significa formar una imagen mental del diagrama; visualizar un problema significa entender el problema en términos de un diagrama o de una imagen. La visualización en matemáticas es un proceso para formar imágenes mentales con lápiz y papel, o con la ayuda de tecnología y utilizarla con efectividad para el descubrimiento y comprensión de nociones matemáticas”.
Lo cual pone de manifiesto la importancia de la visualización dentro del ámbito del proceso del aprendizaje de las matemáticas.

Comentario personal: es evidente el acelerado desarrollo de la tecnologia , y de las nuevas posibilidades en el aspecto de los recursos hipermediales como son la visualizacion y la interactividad que son dos de los factores esenciales de la enseñanza: el aprendizaje y en particular el de las matematicas